区间删失数据的三参数威布尔矩估计和经验似然统计推断

作     者：王庆杰 

作者单位：长春工业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：李纯净

授予年度：2019年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

主      题：区间删失 威布尔分布 矩估计 部分线性模型 经验似然 

摘      要：生存分析是研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。该学科在生物学、医学、保险学、可靠性工程学、人口学、社会学、经济学等方面都有重要应用。生存分析中主要研究的数据类型是删失数据,删失数据是指观测数据并不是连续的,而是存在空白段。区间删失数据作为删失数据的一种,是研究的重要数据类型之一,且具有多种形式,并且在现实生活中的存在和应用都比较广泛,本文主要研究了区间删失数据下的三参数威布尔分布矩估计问题和区间删失数据下的部分线性模型经验似然统计推断,主要包括以下两部分:第一部分,在区间删失数据下,运用生存分析中的平均剩余寿命函数来构造样本矩,从而得到区间删失数据下的三参数威布尔分布的矩估计方程。本文证明了该方法的一致性,且做了大量的模拟研究,得到了矩估计参数的偏差和均方误差,从结果上可以看出随着样本量的增大,偏差和均方误差会减小。表明了该方法具有较好的无偏性、稳健性和一致性。第二部分,在区间删失数据下,运用无偏转换的方法,将区间删失数据类型转化为完整数据,再通过部分线性模型,应用经验似然的统计方法来估计参数,其中运用核估计消除部分线性问题,证明了经验似然方程的卡方渐近性,得到了参数覆盖率,从结果上可以看出随着样本量的增大,覆盖率越来越高,且QQ图拟合效果较好,文中给出了样本量为500时的QQ图,说明运用部分线性模型解决区间删失数据问题比较可行。