两类吊桥方程吸引子的存在性
作者单位：西北师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：马巧珍
授予年度：2018年
学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 071101[理学-系统理论] 0701[理学-数学]
主 题：吊桥方程 时滞 一致吸引子 全局吸引子 有界吸收集 线性记忆
摘 要：这篇硕士学位论文利用无穷维动力系统理论和算子半群理论,分别研究了带有时滞的非自治吊桥方程,带线性记忆的阻尼耦合吊桥方程对应动力系统的长时间行为.第一部分,讨论带有时滞的非自治吊桥方程的渐近行为.首先利用算子半群理论证明了解的适定性;然后再利用能量泛函证明了过程族{Ug(t,τ)｝t≥ττ在H中有一个一致有界的吸收集,最后获得了空间H中的渐近紧性,以及过程族{Ug(t,τ)t≥τ的一致吸引子.第二部分,研究带有线性记忆的阻尼耦合吊桥方程的渐近行为.首先证明动力系统(H,s(t))是耗散的,即它有一个有界吸收集;然后通过对解做差证明了半群渐近紧性,从而获得了全局吸引子的存在性.
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