随机速率混合Erlang模型及应用

作     者：李娆 

作者单位：厦门大学 

学位级别：硕士

导师姓名：黄荣坦

授予年度：2018年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：SRMER模型 有限混合模型 随机扫描 混合Gibbs抽样 

摘      要：有限混合模型在复杂数据的密度拟合和分类处理中一直备受青睐。本文在具有相同速率参数的有限混合Erlang模型的基础上,将速率参数视为一服从两参数Gamma分布的随机变量,由此得到一个新模型—随机速率混合Erlang(SRMER)模型。SRMER分布有明显的重尾特征,适用于对复杂的多峰重尾数据建模。本文在贝叶斯框架下,利用MCMC算法来选择模型和估计参数。选用Dirichlet分布作为混合权重先验,在MCMC过程中自动实现模型选择和数据分类;改进传统CMM算法,使其适用于多参数混合模型的初值拟定;采用随机扫描混合Gibbs算法抽样,降低迭代过程中参数的强自相关性带来的影响,使算法有较好的混合性和收敛性。通过数值模拟对算法进行验证,发现算法能准确地选择模型、实现分类和估计参数。将SRMER模型应用到“PSID1982工资收入数据集“wage,模型良好地拟合了数据;将其应用于反应血液中NAT酶活性的数据集“Enzyme,不仅密度拟合良好,还准确将数据分为两类,反应出NAT酶活性的实际特征。由此可见,SRMER模型在重尾数据的密度拟合和分类问题上有优秀的表现。