随机小激励下电力系统的随机稳定性分析

作     者：丛宇辰 

作者单位：华北电力大学(北京) 

学位级别：硕士

导师姓名：魏军强

授予年度：2018年

学科分类：080802[工学-电力系统及其自动化] 0808[工学-电气工程] 07[理学] 08[工学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

主      题：电力系统随机模型 小激励稳定性 随机微分方程 FPK方程 首次穿越 

摘      要：新能源电力因为其清洁,无污染,可再生等优点,具有广阔的应用前景。随着智能电网建设和新能源电力广泛接入,电力系统的随机稳定性受到更广泛的关注。但是由于新能源较强的波动性和随机性,给电力系统带来了更多的随机因素,从而严重影响电网的安全稳定运行。因此进行电力系统随机稳定性的研究,探究随机因素对电力系统稳定性的影响机理,对于指导工程实践具有重要的意义。本文对电力系统中影响系统稳定运行的随机因素进行分析,在传统电力系统微分代数方程模型的基础之上加入表征系统随机因素的随机项,得到以随机微分方程为基础的电力系统随机模型,并以此模型进行电力系统稳定性和相关动力学的分析研究。本文的研究工作主要包括以下几个方面:1、根据电力系统工程背景,分析随机扰动因素及其产生机理,系统梳理了电力系统随机模型的建模过程以及多机系统的简化方法。2、基于上述电力系统随机模型,建立功角稳态概率密度所满足的FPK(Fokker-Planck-Kolmogorov)方程,对此方程进行数值求解得到功角稳态概率密度,根据概率密度在不同强度随机激励下的演化过程研究不同强度随机激励下电力系统的平稳响应和稳定性问题。以单机无穷大系统进行算例分析,计算结果表明,激励强度越大,系统达到稳态后功角在平衡点的聚集程度越低,系统波动性越大从而稳定性越低。3、用连续时间马尔可夫链相关理论对随机激励的强度演化过程进行建模,并将其加入系统模型之中,得到强度跳变随机激励下的电力系统随机模型,据此得到对应的FPK方程。通过FPK方程之解研究强度跳变随机激励下系统的平稳响应问题。以两状态跳变和三状态跳变随机激励下的单机无穷大系统为例进行数值模拟,结果表明,在系统到达稳态时,强度跳变的随机激励对系统的影响介于最小强度和最大强度之间,并且与状态的转移速率有关。4、针对首次穿越问题的一般提法,建立电力系统的首次穿越的可靠性函数和其满足的柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)方程,研究系统的可靠性及首次穿越时间的概率问题。计算结果表明,系统的可靠性总体随着时间的增大呈衰减趋势,且随机激励强度越大,可靠性越低,衰减速度越快。