单个守恒律初边值问题弱熵解的结构及其粘性逼近方法的L～1-误差估计

作     者：霍平 

作者单位：暨南大学 

学位级别：硕士

导师姓名：刘红霞

授予年度：2003年

学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

主      题：守恒律 初边值问题 初始值问题 粘性逼近方法 弱熵解的结构 误差估计 

摘      要：本文讨论严格凸守恒律的初边值问题，其弱熵解在一类含有有限个间断的分片光滑函数中。由相应的初始值问题弱熵解的结构和Bardos-Leroux-Nedelec提出的边界熵条件，给出初边值问题弱熵解的一个构造方法。与初始值问题相比较，初边值问题的弱熵解包含了以下新的相互作用类型：中心稀疏波与边界相撞，边界反射出一个与之相切的新激波。根据弱熵解的结构和一些整体误差估计，使用匹配行波解方法证明了在L-范数下初边值问题的粘性逼近方法的整体误差估计。如果无粘解包含中心稀疏波与边界相撞且边界反射一个与之相切的新激波这样的相互作用，或者无粘解包含与边界相切的激波，那么在L-范数下粘性解与无粘解间的误差界是O(ε+ε|lnε|+ε);否则，类似于初始值问题，误差界是O(ε|lnε|+ε)。