几类函数的迭代问题的研究

作     者：樊汝萍 

作者单位：重庆师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：金渝光

授予年度：2015年

学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

主      题：函数迭代式 共轭相似法 递归法 迭代周期 周期点 不动点 

摘      要：近些年来,随着人类自然科学技术的与日俱增,尤其是电子计算机技术的日新月异,迭代及与迭代有关的一系列理论也随之不断快速发展.迭代具有丰富的实际背景,在自然界中随处可见它的踪迹,它与人类的现实生活休戚相关;更重要的是,迭代还具有深厚的数学基础,它产生了动力系统,是动力系统的基础,也是动力系统研究的主要内容.而函数迭代理论最基础的问题之一便是函数的迭代式及函数迭代的周期问题,本文将试着对几类特殊函数的迭代式以及函数的迭代周期和周期点进行简单的探讨:第一章,将简要介绍这篇文章的写作背景、函数迭代式以及迭代周期的研究现状,并简述本文的主要内容.第二章,主要通过共轭相似法和递归法来讨论几类特殊函数的迭代式.第三章,着重讨论几类特殊的分式型函数的几种特别的且有趣的求函数迭代式的方法.第四章,在第二章和第三章的基础之上,通过著名的Babbage方程,即函数方程f(x)=x,并利用函数的迭代表达式,来简单探讨几类函数的迭代周期和周期点.