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河北师范大学学报(自然科学版) 2025年第2期49卷 109-114页

作者：张芳薛志群石家庄铁道大学四方学院石家庄051133 石家庄铁道大学数理系石家庄050043

本文研究了广义度量空间上自映射不动点的存在性问题.通过引入2个新的函数,建立了映射的弱压缩条件,并且获得了Branciari型广义度量空间上弱压缩映射具有唯一不动点的定理,所得结果推广并改进了已知不动点定理。

关键词：不动点广义度量空间弱压缩映射极限

控制离散非线性系统中不稳定不动点的一种方法

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物理学报 1999年第10期48卷 1804-1809页

作者：周平重庆邮电学院信息与计算科学系重庆400065

提出了控制离散非线性系统中不稳定不动点的一种新方法，同时给出了组合系数和反馈系数的选取方法．将此方法应用到Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射和类Ｈｅｎｏｎ映射中，取得了较好的控制结果．

关键词：非线性系统不动点混沌离散系统不稳定控制

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基于节点相关性的网络不动点理论研究

物理学报 2007年第4期56卷 1952-1957页

作者：刘慧张军北京航空航天大学电子信息工程学院北京100083

现代复杂的通信网络内部存在着广泛的幂律现象,网络节点之间存在相关特性.根据这种相关特性,提出了网络不动点理论.将Banach不动点理论引入网络模型,证明了网络不动点理论的正确有效性.证明过程是把通信网络看作由路径预测算法产生的似... 详细信息

现代复杂的通信网络内部存在着广泛的幂律现象,网络节点之间存在相关特性.根据这种相关特性,提出了网络不动点理论.将Banach不动点理论引入网络模型,证明了网络不动点理论的正确有效性.证明过程是把通信网络看作由路径预测算法产生的似马尔可夫链的路由节点迭代序列形成的网络空间.由节点相关性可知,此空间中的节点序列相对越长就越能折射出搜索的目标所在,预测准确率也会逐步增加,可以更好地进行目标定位、数据挖掘等.通过某种路由准则的算子从源节点最终映射到的目的节点与Banach空间的不动点相对应,即为网络空间的不动点.当网络发展到能为用户提供真正的无处不在的连接时,网络不动点理论的物理特性将非常明显.因为网络规模越大,节点间的群体作用越显著,就越能显现网络不动点理论的物理特性.

关键词：计算机网络长程相关不动点幂律

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具有少量基本回路布尔网络的不动点(英文)

控制理论与应用 2014年第7期31卷 915-920页

作者：赵千川清华大学自动化系智能与网络化系统研究中心清华信息科学与技术国家实验室(筹) 北京100084

近来作为自然和人造非线性动态网络的一种紧凑模型,布尔网络的研究受到广泛关注.不动点和吸引子是预测布尔网络长期行为的关键.本文针对具有少量基本回路的布尔网络,提出了确定不动点的算法.我们的方法是基于构成反馈顶点集的变量所满... 详细信息

近来作为自然和人造非线性动态网络的一种紧凑模型,布尔网络的研究受到广泛关注.不动点和吸引子是预测布尔网络长期行为的关键.本文针对具有少量基本回路的布尔网络,提出了确定不动点的算法.我们的方法是基于构成反馈顶点集的变量所满足的一组方程.作为应用,我们还给出了检验这类布尔网络全局稳定性的充要条件.

关键词：不动点布尔网络反馈顶点集全局稳定性 NP-难性

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基于不动点转移的SA动态演化模型

计算机学报 2004年第11期27卷 1451-1456页

作者：王映辉刘瑜王立福陕西师范大学计算机学院西安710062 北京大学信息遥感与地理信息系统研究所北京100871 北京大学信息科学技术学院软件研究所北京100871

构造性和演化性是软件的两个基本特性 .而软件演化包括静态演化和动态演化两个方面 .动态演化更为复杂 ,这种复杂性决定了 ,对动态演化的研究首先应从宏观层面入手 .软件体系结构SA作为软件的蓝图和支撑骨架 ,为人们宏观把握软件的动态... 详细信息

构造性和演化性是软件的两个基本特性 .而软件演化包括静态演化和动态演化两个方面 .动态演化更为复杂 ,这种复杂性决定了 ,对动态演化的研究首先应从宏观层面入手 .软件体系结构SA作为软件的蓝图和支撑骨架 ,为人们宏观把握软件的动态演化提供了一条有效的途径 .该文描述了构件———连接件组成的SA动态语义网络模型 ,分析了SA动态语义网络模型中的浸润过程 ,给出基于不动点的浸润过程收敛的判定 ,提出了邻接矩阵过滤和原子过滤的概念 ,阐明了基于邻接矩阵原子过滤的SA动态语义网络浸润步的原子性 .指出SA动态演化过程可用一系列邻接矩阵原子过滤在时刻上相继的逻辑衔接来描述 .最后给出了两个层面上对SA动态演化波及效应的分析方法 .为基于矩阵变换的SA动态演化的进一步研究和计算机自动量化描述奠定了基础 .

关键词：软件体系结构动态演化 SA动态语义网邻接矩阵浸润不动点

3x+1推广函数T(x)不动点的存在区域分析与数值算法

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电子学报 2011年第10期39卷 2282-2287页

作者：刘帅车翔玖王钲旋吉林大学计算机科学与技术学院吉林长春130021

3x+1推广函数T(x)的不动点性质及存在区域分析是分形中的一个重要研究问题.T(x)是结构复杂的超越函数,其在复平面上的不动点难于求解,不动点性质难于估计,这成为进一步研究T(x)动力系统的一个障碍.首先通过T(x)的拓扑不变性,给出了T(x)... 详细信息

3x+1推广函数T(x)的不动点性质及存在区域分析是分形中的一个重要研究问题.T(x)是结构复杂的超越函数,其在复平面上的不动点难于求解,不动点性质难于估计,这成为进一步研究T(x)动力系统的一个障碍.首先通过T(x)的拓扑不变性,给出了T(x)在复平面上存在不动点的构造性证明,分析了不动点的存在区域及其性质.根据存在区域,给出了T(x)的不动点在复平面上的分布.通过不动点的分布,提出了一种求T(x)不动点的数值算法.找到了T(x)在复平面上的多个收敛域,并绘制了收敛域处的分形图形.数值实验结果表明,本文算法正确、简捷.

关键词：分形 3x+1推广函数不动点存在区域逃逸时间数值算法

基于不动点理论的多系统兼容接收机频点选择问题的研究与遗传算法实现

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物理学报 2010年第9期59卷 6697-6705页

作者：宋丹张晓林北京航空航天大学电子信息工程学院北京100191

基于不动点理论研究了多系统兼容接收机的频点选择问题,并引入遗传算法解决了这一问题.将Banach不动点理论引入频点空间,提出并证明了频点空间中频点集的遗传进化过程反映了频点空间呈现出的一种不动点物理特性;经过频点空间算子的足够... 详细信息

基于不动点理论研究了多系统兼容接收机的频点选择问题,并引入遗传算法解决了这一问题.将Banach不动点理论引入频点空间,提出并证明了频点空间中频点集的遗传进化过程反映了频点空间呈现出的一种不动点物理特性;经过频点空间算子的足够多次的反复遗传进化作用,频点空间中的任一迭代序列源频点集都将最终收敛于唯一不动点目标频点集,而该不动点目标频点集中的目标频点即为该频点选择问题的最优解.完成了遗传算法应用于频点选择问题的理论研究与实现.仿真结果表明,该算法能够有效地解决多系统兼容接收机的频点选择问题.

关键词：多系统接收机遗传算法不动点

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基于不动点的新弱化缓冲算子的研究

控制与决策 2009年第12期24卷 1805-1809,1815页

作者：吴正朋刘思峰崔立志中国传媒大学应用数学系北京100080 南京航空航天大学经济管理学院南京210016

在灰色系统理论缓冲算子公理体系下,基于反函数与广义时间序列的平均发展速度,构造了一类新的弱化缓冲算子,并研究其一些特性和内在联系,有效解决了冲击扰动数据序列在建模预测过程中经常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题.... 详细信息

在灰色系统理论缓冲算子公理体系下,基于反函数与广义时间序列的平均发展速度,构造了一类新的弱化缓冲算子,并研究其一些特性和内在联系,有效解决了冲击扰动数据序列在建模预测过程中经常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题.实例分析结果表明了该类算子的有效性和实用性.

关键词：时间序列平均发展速度不动点弱化缓冲算子

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不动点集和零点集公共元的强弱收敛性

数学学报（中文版） 2015年第4期58卷 601-612页

作者：张丽娟佟慧河北大学数学与计算机学院保定071002

在Hilbert空间中,为了找到渐近严格伪压缩映射的不动点集,极大单调算子与逆强单调映射和的零点集的公共元,文中引进两种迭代格式,在某些条件下得到迭代序列的强弱收敛定理.

关键词：渐近严格伪压缩映射逆强单调映射极大单调算子非扩张映射不动点

基于BP神经网络的被动步行稳定不动点的估算

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机器人 2010年第4期32卷 478-483页

作者：倪修华陈维山刘军考石胜君哈尔滨工业大学机器人技术与系统国家重点实验室黑龙江哈尔滨150001

建立了被动步行机器人的动力学模型.使用BP神经网络对被动步行稳定不动点进行估算,并将估算值作为Newton-Raphson迭代的初值来求解稳定不动点.该方法解决了以往利用非最简模型求解不动点时,由于初值选取不当所造成的搜索成功率低以及搜... 详细信息

建立了被动步行机器人的动力学模型.使用BP神经网络对被动步行稳定不动点进行估算,并将估算值作为Newton-Raphson迭代的初值来求解稳定不动点.该方法解决了以往利用非最简模型求解不动点时,由于初值选取不当所造成的搜索成功率低以及搜索时间长的问题.在获取训练样本时,参数变化较小时不动点的变化很小;利用这一特点,在计算相邻两个样本的不动点时,只使一个参数发生较小的变化,并将本次使用Newton-Raphson迭代搜索得到的稳定不动点作为搜索下一样本不动点时的初值.使用1000组随机产生的参数对所得神经网络进行测试,结果表明该方法可以大幅提高稳定不动点的搜索成功率,大幅缩短搜索时间.

关键词：被动步行不动点 BP神经网络