纤维金属层合材料宏微观梁结构的静动力学行为研究

作     者：陶昶 

作者单位：湖南大学 

学位级别：硕士

导师姓名：傅衣铭

授予年度：2016年

学科分类：08[工学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 080502[工学-材料学] 080102[工学-固体力学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

主      题：纤维金属层合材料 宏微观梁 移动荷载 裂纹检测 复合材料修正偶应力理论 非线性瞬态响应 

摘      要：工程应用表明,相比于传统材料,复合材料具有的优势是无法比拟的,因而具有广阔的工程应用前景。而微纳米尺度实验研究表明,微纳米结构存在着尺寸效应现象,而修正偶应力理论能有效地解释这一现象。本文以纤维金属层合材料(FML)宏微观梁为研究对象,分别考虑其宏观与微观力学特性,建立了FML宏观梁在移动荷载作用下的非线性力学模型、FML微梁在热环境下的非线性力学模型,并采用有效的方法进行了求解。本文主要研究内容如下。基于Euler-Bernoulli梁理论与von Kármán几何非线性理论,通过Hamilton变分原理建立了定常温度场中纤维金属层合梁在移动荷载作用下的非线性动力学模型,并在空间上采用Galerkin法、时域上采用Newmark法将控制方程离散,然后,采用迭代法进行数值求解。讨论了荷载移动速度、温度、几何非线性以及荷载类型对纤维金属层合梁动力响应的影响。引入裂纹的扭转弹簧模型,通过Hamilton变分原理,建立了在移动荷载作用下含减振器具多裂纹纤维金属层合梁的动力学控制方程,并采用模态展开法及Newmark法对控制方程进行数值求解,并基于结构的动力响应与连续小波变换对裂纹进行了检测。讨论了裂纹深度及位置、减振器位置及弹性系数对梁自由振动频率、挠度响应的影响,并分析了荷载速度、缩放因子对裂纹检测精度的影响。基于Timoshenko梁理论、von Kármán几何非线性理论以及复合材料修正偶应力理论,通过Hamilton变分原理建立了纤维金属层合微梁的非线性微分平衡方程,且分别采用解析法与数值法进行了求解,通过引入一个辅助函数,求得了热屈曲及热后屈曲的解析解,数值法则采用微分求积法求得了热屈曲荷载。讨论了纤维层的热膨胀系数比以及尺寸参数对热屈曲和热后屈曲的影响。采用非Fourier热传导理论,建立了FML微梁沿厚度方向上的一维热传导方程;基于Timoshenko梁理论、von Kármán几何非线性理论以及复合材料修正偶应力理论,建立了微梁在热冲击作用下的非线性动力学控制方程,在空间上采用微分求积法进行离散,时域上则采用Newmark法进行离散,最后将离散后的非线性代数方程组采用迭代法进行求解,得到了微梁在热冲击作用下的非线性动力响应。讨论了弛豫时间对热传导过程的影响以及尺寸参数、几何非线性对微梁挠度响应的影响。