关于一些随机偏微分方程的数值研究
作者单位：吉林大学
学位级别：硕士
导师姓名：邹永魁
授予年度：2010年
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
摘 要：本文是一篇针对一些随机偏微分方程数值求解的综述.首先针对有端带白噪的随机半线形椭圆问题,提出有限元数值逼近形式,给出收敛性分析,并针对特殊的彩噪给出了一些快速求解方法。接着我们介绍了右端带白噪的随机声波问题和声波散射问题,用分片常数函数对随机项进行逼近得到摄动问题,证明了摄动问题在期望范数下收敛到原问题.此外,对于求解大量的复系数Ax=Bi型的线性方程,我们提出了Block Flexible GMRES方法来处理。相应的数值实验证明了理论收敛结果。
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