基于FDTD方法的三维结构Casimir效应研究

作     者：张骏龙 

作者单位：安徽大学 

学位级别：硕士

导师姓名：黄志祥;吴先良

授予年度：2015年

学科分类：0809[工学-电子科学与技术（可授工学、理学学位）] 08[工学] 

主      题：Casimir力 Maxwell应力张量 各向异性材料 克尔效应 

摘      要：由荷兰物理学家Casimir在1948年发现的Casimir效应是一个可被观察到的宏观量子效应。它被人们所熟知的形式是在电磁场中由于量子真空涨落使得一对中性平行导电薄板之间产生了吸引力。在之后的几十年里,Casimir效应在各个物理领域中扮演着重要的角色,并且各种各样的数值计算方法活跃了起来。其中有三大主流方法：表面模式求和法(SMSM)、Lifshitz理论法(LM)和Maxwell应力张量法(MSTM)、随着近几年微机电系统(MEMS)制造技术的发展进步,人们开始着手研究排斥力来克服电介质材料与金属材料接触面在紧密间距下所存在的静摩擦力问题。于是,Casimir排斥力在实际应用系统中得到了前所未有的重视。现如今,在大多数研究工作中,如何产生并控制Casimir排斥力已然成为研究学者们关注的热点。论文利用时域有限差分(FDTD)数值方法,在Maxwell应力张量和傅里叶级数展开的基础上,计算了一种三维结构的Casimir力。数值结果表明了算法的可行性,具有较高的精确度,并且可以作为一种理论途径来获得Casimir排斥力。此外,论文还考虑了各向异性材料和呈现交流克尔(AC Kerr)效应的非线性材料。论文具体研究工作如下：1.简述了Casimir效应的基本理论,包括其发展起源、物理背景以及各领域的发展应用。在此理论基础上分析了典型的二维活塞结构,并构建了一个能够产生Casimir排斥力的三维结构模型。2.介绍了FDTD方法的发展历程和Yee元胞,并阐述了Maxwell应力张量方法求解力的基本原理。然后,在Maxwell应力张量的基础上,并结合傅里叶级数展开的方法推导出计算三维结构的FDTD算法模型,将柱坐标下的三维问题降为一个二维问题,大大提高了计算速度。3.讨论了在不同结构参数、间距、材料属性以及填充媒质等因素下对Casimir效应的影响,特别是在各向异性材料中引入Kerr效应,以此来更好的调控它们之间的Casimir力,为纳米机电系统(NEMS)中集成光学器件提供了新的可能。