Josephson结中的混沌、孤子与混沌中的孤子

作     者：张细利 

作者单位：湖南师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：海文华

授予年度：2001年

学科分类：07[理学] 070201[理学-理论物理] 0702[理学-物理学] 

主      题：混沌 Josephson结 射频偏置 孤子 超辐射 辐射功率 

摘      要：近几十年来，对Josephson结中混沌的研究引起了广泛的关注。Josephson结内在的非线性以及与外场的相互作用，使其成为一个典型的混沌系统。已有的解析方法虽能对系统的混沌起始作出某些预测，却不能解决混沌系统的求解问题。最近发现，通过直接微扰法可以得到一类微扰作用下的混沌系统的形式解。本文正是在这一基础上展开的。 本文共包括四个部分：绪论部分简单介绍了关于Josephson结中混沌的研究历史和现状，本文的基本思路和方法。第二章讨论了线性阻尼和平方阻尼下的Josephson结中的混沌问题。运用直接微扰法，我们给出了各级微扰方程的解析解及其有界性条件。理论分析表明，解的有界性条件包含了Melnikov函数为零的混沌判据。通过数值方法给出解的时间演化曲线、相轨道和伏安特性曲线，它们描述了系统中存在的确定性混沌。第三章介绍Josephson结的孤子理论。我们总结了有关Josephson传输线上孤子研究领域的一些重要研究进展，如单孤子的行为及其属性，孤子与周围环境的相互作用、多孤子体系中的孤子群聚和孤子激发和辐射等现象。在第二章和第三章的基础上，第四章主要研究混沌状态下孤子的辐射功率问题。对于两个耦合的长Josephson结，我们的研究表明，混沌使结的辐射功率趋于极大值，并进而算出了最大的辐射功率，它远远超出了超辐射理论的预言值。 本文第四章是作者本人的工作，第二、三章包含了作者的部分工作。