颗粒阻尼器对悬臂梁结构受追振动的减震作用研究

作     者：周天平 

作者单位：兰州大学 

学位级别：硕士

导师姓名：慕青松

授予年度：2012年

学科分类：12[管理学] 083002[工学-环境工程] 1204[管理学-公共管理] 120402[管理学-社会医学与卫生事业管理(可授管理学、医学学位)] 0830[工学-环境科学与工程（可授工学、理学、农学学位）] 08[工学] 0837[工学-安全科学与工程] 

主      题：颗粒阻尼器 分数导数 功率谱密度 Riemann-Liouville差分法 

摘      要：颗粒阻.尼是一种运用颗粒运动引起的颗粒碰撞和摩擦进行耗能的减振新技术。近几年,鉴于颗粒阻尼在恶劣环境下的优良高频减振性能,颗粒阻尼技术已经在航空与汽车机械等领域得到实现,在诸多机械设备、载具等的减振控制中发挥了重要作用;建筑结构领域的工作者也正将其引入到建筑结构抗震设计研究中。但由于颗粒系统振动机制本身的复杂性和随机性,关于颗粒阻尼对结构减振的理论模型构建及实验研究等方面都不系统、完善。本文在总结近年来国内外关于颗粒阻尼器的研究和应用现状的基础上,运用分数导数理论对颗粒阻尼器的耗能机理和性能进行了相关理论分析、数值模拟,并得到其颗粒阻尼器的最佳减振模型。并以颗粒阻尼器的填充率、颗粒材料、粒径大小、安装位置等为变化参数,通过大量的关于带颗粒阻尼器钢柱件的随机振动实验,采集钢柱件在不同固有频率处的功率谱密度值,计算钢柱件能量响应值,研究附加颗粒阻尼器对其主结构的减振效应。本文主要工作包括以下几个方面： 1.概述了颗粒阻尼和分数导数理论的基础理论及研究状况,进一步阐述了分数导数用于描述颗粒阻尼器对结构的阻尼力的可行性和合理性。 2.简化得到关于悬臂梁顶端固定颗粒阻尼器结构的一阶截断振动模型,运用拉普拉斯变换法,对悬臂梁顶端固定颗粒阻尼器的分数阶导数自由振动衰减方程进行了解析求解。 3.对悬臂梁顶端固定颗粒阻尼器的振动衰减方程,运用Riemann-Liouville定义的一阶离散差分法,通过MATLAB编制了关于悬臂梁顶端固定颗粒阻尼器的振动方程的相关程序。得到了对应不同颗粒填充率下分数阶导数方程的参数r、c2值。从物理机制上,一定程度的描述了颗粒阻尼器对主体结构的减振作用规律。 4.对带颗粒阻尼器和等质量块的钢柱件进行了一系列的随机振动激励实验,采集钢柱件在各阶固有频率处的功率谱密度值,计算结构总能量响应值。研究了阻尼器填充率、颗粒物理性质、粒径尺寸、布置方式等因素对颗粒阻尼器减振效应的影响规律,分析了安装颗粒阻尼器或相等质量块对主体结构钢柱件的固有频率影响。并得到以下几个重要发现：a.阻尼器的质量变化不影响主体结构的固有频率。b.带中钢珠颗粒阻尼器的最佳填充率为70%。c.颗粒粒径及颗粒阻尼器的尺寸对阻尼器减振效果具有显著影响。d.在相同的颗粒填充率条件下,小钢珠颗粒阻尼器的减振效果显著优于小石粒。e.颗粒阻尼器能有效地抑制钢柱件1阶固有频率处的振动幅值。