二元变利率风险模型下的破产概率上界

作     者：王芝皓 

作者单位：新疆大学 

学位级别：硕士

导师姓名：吴黎军

授予年度：2014年

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1204[管理学-公共管理] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 120404[管理学-社会保障] 0701[理学-数学] 

主      题：Sparre Andersen风险模型 复合Poisson模型 二元变利息力 最终破产概率 调节系数方程组 Lundberg不等式 鞅 Monte Carlo积分 

摘      要：保险中有关风险模型破产概率问题已被广泛的研究,带利率的风险模型是关于保险公司收入与索赔的随机过程,对保险产品设计及保险公司经营管理都有理论指导意义.由于市场利率的变化与时间有关,与带常利率的风险模型相比,我们去研究带变利率的风险模型显得更加具有实际意义. 在本文中,分别考虑带二元变利息力δt,α与θt,α的Sparre Andersen风险模型.研究了现值与积累值盈余过程的相关性质,改进调节系数方程使之成为调节系数方程组.在利率递减环境下,利用鞅方法推导了最终破产概率的Lundberg指数型上界;并把结论应用到了复合Poisson模型中,从而得到更精确的上界表达式;当索赔额服从指数分布时,利用Monte Carlo积分最终破产概率上界的数值比较在第三章的例子中给出.在利率递增环境下,利用递归技术推导了最终破产概率的Lundberg指数型上界.