考虑钢筋约束效应的裂纹梁非线性动力学分析

作     者：王文亭 

作者单位：长沙理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：陈得良

授予年度：2012年

学科分类：08[工学] 080102[工学-固体力学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

主      题：裂纹梁 钢筋约束效应 线弹簧模型 能量原理 自由振动 非线性振动 动力响应 

摘      要：梁结构出现裂纹损伤，即使是表面裂纹，在没有一定的荷载作用下，往往很难被发现。近年来，基于动态测试技术的结构损伤识别方法引起了工程界的广泛关注。当裂纹扩展或损伤演化时，梁的动力学特征会发生改变。为了给含裂纹损伤梁结构反问题的研究提供准确的动力参数，讨论裂纹参数对梁动力学特征的影响是十分必要的，这将为工程结构性能在线检测、安全评估提供理论基础和依据。 钢筋混凝土梁是由钢筋、混凝土两相材料组成，其力学性能区别于单一材料介质组成的构件。钢筋混凝土梁在服役过程中产生的裂纹将会受到普通钢筋的约束，这会使得梁中裂纹不完全等同于素混凝土梁自由张开的裂纹模型，进而导致含裂纹梁的线性及非线性动力特性的改变。 第一章：介绍了裂纹梁的动力学分析的研究背景、研究现状、研究意义及研究方法。 第二章：从柔度系数和裂纹应力强度因子的基本关系出发，基于Timoshenko梁理论，建立了考虑钢筋约束效应的开裂混凝土梁模型，得到了含裂纹简支梁的固有频率特征方程。通过数值分析，讨论了不同裂纹长度和深度以及钢筋约束效应对梁前三阶固有频率的影响。研究表明,开裂混凝土梁在钢筋的约束效应下，其固有频率大于不计及钢筋约束效应的情况，且裂纹深度和位置的变化会对结构的固有频率产生影响。 第三章：利用非线性弹性力学和断裂力学理论，在考虑钢筋约束效应的基础上，采用能量法建立了裂纹梁的运动控制方程。然后采用谐波分析法对运动控制方程进行分析，研究了钢筋约束效应、裂纹深度及裂纹位置对裂纹梁非线性振动幅频响应的影响。 第四章：利用龙格-库塔法对考虑钢筋约束效应的裂纹梁动力响应问题进行了求解。并通过算例对比分析了矩形脉冲荷载作用下裂纹梁线性与非线性振动的运动规律，讨论了结构阻尼、裂纹参数及钢筋约束效应对梁跨中位置的非线性动力响应的影响。 最后：对本文的分析结论进行了总结，并对考虑钢筋约束效应的含裂纹梁动力学研究方向进行了介绍。