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基于贝叶斯方法的大跨斜拉桥自由振动阻尼识别

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土木工程学报 2025年

作者：张吉仁封周权石双发宣欣岩王甜贺耀北华旭刚桥梁工程安全与韧性全国重点实验室(湖南大学) 湖南大学风工程与桥梁工程湖南省重点实验室湖南省交通规划勘察设计院有限公司

作为表征结构能量耗散能力的关键物理量，模态阻尼比可以通过人工激振引起的桥梁自由振动响应进行直观且可靠的识别。然而，环境振动和噪声的干扰可能导致识别结果的不确定性。为实现基于自由振动响应的高精度阻尼识别及不确定性量化，... 详细信息

作为表征结构能量耗散能力的关键物理量，模态阻尼比可以通过人工激振引起的桥梁自由振动响应进行直观且可靠的识别。然而，环境振动和噪声的干扰可能导致识别结果的不确定性。为实现基于自由振动响应的高精度阻尼识别及不确定性量化，本文提出了一种新颖的贝叶斯模态识别方法。该方法基于时域数据的统计特性，构建了考虑环境振动和测量噪声干扰的精细化概率模型，将参数识别转化为最大化后验概率问题。该方法不仅能够实现精确的阻尼识别，还能有效量化识别结果的不确定性。结合模态分解技术，显著降低了优化求解的计算成本，并通过加速算法在大规模振动数据条件下实现了高效且精确的阻尼识别。通过三自由度数值算例验证了方法的有效性，并应用于某大跨度斜拉桥的自由振动测试，识别了该桥前五阶模态的阻尼比。结果表明，该方法具有较高准确性，数值算例中阻尼比识别误差均低于10%，变异系数在0.03至0.09之间，显示了对识别结果进行不确定性量化的必要性。实际桥梁识别结果与文献相符，并能有效量化识别结果的不确定性，显示了该方法在大跨桥梁阻尼识别中的良好应用潜力。

关键词：大跨度斜拉桥模态阻尼比贝叶斯推理自由振动不确定性量化

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变厚度多孔FGM圆板的自由振动特性

计算力学学报 2025年

作者：雷飞鹏王天靖滕兆春兰州理工大学理学院

构建多孔模型研究变厚度功能梯度材料(FGM)圆板的自由振动问题。首先给定多孔FGM圆板厚度沿径向线性变化，材料性质沿厚度呈幂指数分布，应用含孔隙的Voigt修正混合幂律模型，建立变厚度多孔FGM圆板的力学模型。其次基于一阶剪切变形理... 详细信息

构建多孔模型研究变厚度功能梯度材料(FGM)圆板的自由振动问题。首先给定多孔FGM圆板厚度沿径向线性变化，材料性质沿厚度呈幂指数分布，应用含孔隙的Voigt修正混合幂律模型，建立变厚度多孔FGM圆板的力学模型。其次基于一阶剪切变形理论和Hamilton原理推导多孔FGM圆板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化，再通过微分变换法(DTM)得到无量纲控制微分方程和边界条件的代数特征方程组，应用MATLAB编程求解变厚度多孔FGM圆板的无量纲固有频率。将问题退化后与已有文献中各向同性等厚度圆板和多孔FGM等厚度圆板的计算结果进行对比以验证其有效性和正确性。最后通过算例分析了不同边界条件下截面变化系数、梯度指数、厚度半径比和孔隙率对变厚度多孔FGM圆板自由振动固有频率的影响。结果表明：截面变化系数与孔隙率都会对FGM圆板整体刚度产生不同程度影响进而影响固有频率的大小，梯度指数直接影响固有频率的大小，说明了功能梯度材料从陶瓷向金属逐渐过渡的这一特性，厚度半径比对纯陶瓷的固有频率影响大于对纯金属的固有频率的影响。

关键词：多孔FGM圆板变厚度自由振动固有频率微分变换法(DTM)

压电智能功能梯度材料圆柱壳自由振动的谱切比雪夫解法

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哈尔滨工程大学学报 2025年

作者：高先松钟锐王青山刘新想徐海良中南大学机电工程学院中南大学高性能复杂制造国家重点实验室

针对压电智能结构，现有振动建模方法受限结构边界条件以及存在计算成本过高的问题，本文采用了谱-切比雪夫方法，实现了其在一般边界条件下的精确快速求解。在一阶剪切变形理论与压电本构方程的理论框架下，利用谱-切比雪夫方法，结合... 详细信息

针对压电智能结构，现有振动建模方法受限结构边界条件以及存在计算成本过高的问题，本文采用了谱-切比雪夫方法，实现了其在一般边界条件下的精确快速求解。在一阶剪切变形理论与压电本构方程的理论框架下，利用谱-切比雪夫方法，结合边界弹簧技术，建立起压电智能功能梯度材料圆柱壳结构的模型。通过与有限元结果对比，验证求解的快速收敛性以及分析模型的精确性。研究表明：在截断数为20条件下可将计算误差控制0.8%左右，得到了结构自由振动特性随材料、边界、及几何尺寸的变换规律。本文可以为工程壳体结构的有关振动主动控制研究，提供一套快速且精确的建模方法以及设计经验。

关键词：谱切比雪夫法压电结构人工弹簧技术功能梯度壳功能梯度材料一阶剪切变形理论 Hamilton原理自由振动

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自由振动时带承台单桩的纵向动力特性

浙江大学学报（工学版） 2014年第9期48卷 1595-1602页

作者：王奎华陈鑫吕述晖吴文兵李振亚浙江大学滨海和城市岩土工程研究中心浙江杭州310058 中国地质大学工程学院湖北武汉430074

基于广义Voigt模型,在考虑桩身材料阻尼情况下,研究带承台单桩的竖向自由振动问题.根据阻抗传递法推出桩顶阻抗,将所求得的桩顶阻抗作为支承刚度代入承台的自由振动微分方程中,运用Laplace变换及逆变换推导得到承台自由振动位移在时域... 详细信息

基于广义Voigt模型,在考虑桩身材料阻尼情况下,研究带承台单桩的竖向自由振动问题.根据阻抗传递法推出桩顶阻抗,将所求得的桩顶阻抗作为支承刚度代入承台的自由振动微分方程中,运用Laplace变换及逆变换推导得到承台自由振动位移在时域范围内的半解析解.采用参数研究方法,分析桩径、桩长、桩身材料阻尼以及不同性质的桩侧土层对带明置承台单桩自由振动特性的影响;将所得解与工程实测曲线进行对比,结果表明:得到的理论计算结果与工程实测数据较接近,理论方法能够反映工程实际.

关键词：广义Voigt模型承台自由振动桩顶阻抗 Laplace变换

六参数一般弹性约束FGM夹层梁的自由振动和屈曲特性

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工程力学 2024年第12期41卷 10-20页

作者：蒲育周凤玺滕兆春史拴虎刘君任永忠兰州工业学院土木工程学院甘肃兰州730050 兰州理工大学土木工程学院甘肃兰州730050 兰州理工大学理学院甘肃兰州730050 兰州交通大学机电工程学院甘肃兰州730070

应用微分求积法(DQM)数值研究了六参数一般弹性约束边界下Winkler-Pasternak弹性地基上功能梯度材料(FGM)夹层梁的自由振动和屈曲特性。考虑夹层梁由3层组成,中间芯层分别为陶瓷单相(硬芯)、陶瓷-金属复合(FGM芯)、金属单相(软芯)材料... 详细信息

应用微分求积法(DQM)数值研究了六参数一般弹性约束边界下Winkler-Pasternak弹性地基上功能梯度材料(FGM)夹层梁的自由振动和屈曲特性。考虑夹层梁由3层组成,中间芯层分别为陶瓷单相(硬芯)、陶瓷-金属复合(FGM芯)、金属单相(软芯)材料这三类夹芯,采用Voigt混合幂率模型来表征FGM层的材料属性沿梁厚的梯度连续变化,梁两端的一般弹性约束边界由3组线性弹簧模拟。基于Timoshenko梁理论,在Hamilton体系下统一建立该系统静动态力学分析模型的控制方程并导出边界条件。通过编写DQM计算程序获得FGM夹层梁的自由振动响应,基于屈曲和振动这两种静动态力学行为之间的二元耦联性解耦求解临界屈曲载荷。通过算例主要探究了梁边界弹簧刚度、层厚比、夹芯类型、材料组分梯度指标、跨高比、弹性地基刚度等因素对FGM夹层梁自由振动和屈曲特性的影响。结果表明:该文分析方法行之有效,数值结果可靠精确;静力屈曲解耦求解过程极大简化;与各种典型边界梁相比,该六参数力学模型具有明显的普适优越性。

关键词：弹性约束边界 FGM夹层梁自由振动静力屈曲微分求积法

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边界条件对旋转薄壁圆柱壳结构自由振动行波特性的影响分析

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振动工程学报 2016年第3期29卷 452-464页

作者：李文达杜敬涛杨铁军刘志刚哈尔滨工程大学动力与能源工程学院黑龙江哈尔滨150001 中船动力研究院有限公司上海200120

建立了弹性约束边界下旋转薄壁圆柱壳结构自由振动行波特性分析模型,通过在边界引入四种约束弹簧,任意边界条件可以通过设置刚度系数而统一得到。基于Sanders薄壳理论对旋转薄壁圆柱壳自由振动的振动能量表达式进行了推导,三个方向的振... 详细信息

建立了弹性约束边界下旋转薄壁圆柱壳结构自由振动行波特性分析模型,通过在边界引入四种约束弹簧,任意边界条件可以通过设置刚度系数而统一得到。基于Sanders薄壳理论对旋转薄壁圆柱壳自由振动的振动能量表达式进行了推导,三个方向的振动位移场通过一种改进傅立叶级数进行展开,带入能量表达式并利用RayleighRitz法进行变换推导,得到旋转薄壁圆柱壳自由振动的系统特征方程。利用MATLAB编程计算,得到行波振动固有频率,通过与现有文献中其他方法比较,验证了本文方法的正确性,随后采用不同几何参数、不同边界条件、不同约束弹簧刚度的算例对振动特性的影响进行分析,揭示了转速、长径比、厚径比等几何条件以及边界约束弹簧刚度对旋转薄壁圆柱壳自由振动行波特性的影响规律。

关键词：旋转薄壁圆柱壳自由振动行波特性边界约束固有频率

孔隙度对具有不均匀横截面的功能分级多孔梁的自由振动和屈曲行为的影响

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Journal of Central South University 2024年第3期31卷 841-857页

作者： Zeinab BAGHERI Alireza FIOUZ Mahmood SERAJI Department of Civil Engineering Bushehr BranchIslamic Azad UniversityBushehr ***Iran

本文旨在研究孔隙度对具有不均匀横截面的功能分级多孔梁的自由振动和屈曲行为的影响。一般认为材料的性能沿厚度方向变化,而梁的横截面沿其长度方向分布不均匀。三种不同的孔隙度分布包括对称分布、非对称分布和均匀分布。利用经典的... 详细信息

本文旨在研究孔隙度对具有不均匀横截面的功能分级多孔梁的自由振动和屈曲行为的影响。一般认为材料的性能沿厚度方向变化,而梁的横截面沿其长度方向分布不均匀。三种不同的孔隙度分布包括对称分布、非对称分布和均匀分布。利用经典的梁理论和Hamilton原理推导出了问题的控制方程,并用微分求积法推导出公式。通过已知方法和分析解法对所得结果进行了验证。通过网格独立性研究,确定了最优离散化设置。利用详细的参数化分析研究了不同力学参数,包括孔隙率系数、长径比和变化截面对基频和临界屈曲载荷的影响。结果表明,材料孔隙率的增加会导致梁的屈曲能力显著降低。然而,梁的自由振动行为完全取决于其孔隙度模式。此外,孔隙呈对称分布的梁其屈曲能力和基频性能最好。

关键词：孔隙度功能分级多孔梁自由振动屈曲不均匀截面微分求积法

变刚度Winkler地基上受压非均质矩形板的自由振动与屈曲特性

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振动与冲击 2019年第3期38卷 258-266页

作者：滕兆春衡亚洲崔盼刘露兰州理工大学理学院兰州730050 江苏兴达钢帘线股份有限公司江苏兴化225721

基于经典薄板理论,利用Hamilton原理建立变刚度Winkler地基上受压非均质矩形板自由振动与屈曲问题的控制微分方程并进行无量纲化。通过一种半解析方法-微分变换法(DTM)研究其无量纲固有频率和屈曲临界载荷特性。采用DTM将其无量纲控制... 详细信息

基于经典薄板理论,利用Hamilton原理建立变刚度Winkler地基上受压非均质矩形板自由振动与屈曲问题的控制微分方程并进行无量纲化。通过一种半解析方法-微分变换法(DTM)研究其无量纲固有频率和屈曲临界载荷特性。采用DTM将其无量纲控制微分方程及边界条件变换为等价的代数方程,得到含有频率和屈曲载荷的特征方程。将该问题退化为面内变刚度矩形板情形,其DTM解与精确解进行对比,结果表明DTM具有非常高的精度和很强的适用性。计算出在不同边界条件下屈曲临界载荷并分析地基刚度变化参数、弹性模量变化参数、密度变化参数、面内载荷和长宽比对矩形板无量纲固有频率的影响,给出了不同边界条件下变刚度Winkler地基上受压非均质矩形板的前三阶振型。

关键词：变刚度Winkler地基受压非均质矩形板自由振动屈曲微分变换法(DTM)

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自由振动台测定不规则水箱频率的探索

应用力学学报 2020年第4期37卷 1751-1755,I0025,I0026页

作者：田志昌云超贾宏玉内蒙古科技大学土木工程学院包头014010

提出由自由振动试验间接测量水箱频率的方法,即将被测水箱放置在自行设计的自由振动平台上,通过两次不同刚度的自由振动试验,获得两个不同试验体系的自振频率,从而换算出水箱的自振频率。在此换算中利用了Housner物理模型原理以及多自... 详细信息

提出由自由振动试验间接测量水箱频率的方法,即将被测水箱放置在自行设计的自由振动平台上,通过两次不同刚度的自由振动试验,获得两个不同试验体系的自振频率,从而换算出水箱的自振频率。在此换算中利用了Housner物理模型原理以及多自由度系统自由振动原理。TLD水箱减振要求第一阶振荡水频率与结构自振频率接近,以达到最好的减振效果。许多情况下,普通水箱必须改造后才能满足这个要求。如果水箱形状不规则或内设了扰流装置,则频率很难计算,可借助本方法实测其自振频率。本方法得到的第一阶频率为0.9914Hz,Housner公式理论值为0.8977Hz,误差在可控范围,表明通过此试验方法测量频率是可行的。

关键词：水箱频率测量自由振动 TLD