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一些完全多部图唯一列表可染性的特征化

一些完全多部图唯一列表可染性的特征化

作     者:孙书刚 

作者单位:河北工业大学 

学位级别:硕士

导师姓名:何文杰

授予年度:2005年

学科分类:07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题:完全多部图 列表染色 UkLC图 M(3)性质 ch(G) m(G) 

摘      要:图的染色问题是图论的主要研究课题之一,它包括列表染色、T 染色、集合染色、n元数组染色等,其中列表染色是通常染色的推广, 近年来颇受人们的关注,并且在唯一k列表可染、m数、选择数等方 面已经取得了许多成果。 列表染色的概念最早由***和***,***, ***分别独立地提出,它与普通染色概念的区别在于,事先给图 G的每一个顶点u关联一个颜色列表L(v),在给图G染色的时候,每 个顶点的颜色必须在它所关联的颜色列表中选择,如果在此条件下, 图G存在一个正常染色,则称图G是列表可染色的;如果存在唯一 列表染色,则称G是唯一列表可染的,唯一列表染色这个概念由E. ***和***首次提出。令G是一个阶为n的图, 如果对G的每个顶点u,存在一个有k个颜色的颜色列表L(v)(k称为 颜色列表的长度),使得G有一个唯一列表染色,则称图G是一个唯 一k列表可染色图,简记为UkLC图,UkLC这个概念最早由E.S. Mahmoodian和***提出。 2001年***和***针对完全多部图这一重 要图类,除了其中9个图,特征化了U3LC图;同时他们对这9个图 提出了开放问题:查证图K,r=4,5,…,8,K ,K ,K 和K 具有M(3) 性质。本人主要证明了图K,r=4,5,6,7, 具有M(3) 性质。

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