DNA模态分析方法在纳米制造技术中的应用研究

作     者：钱鹏飞 

作者单位：吉林大学 

学位级别：硕士

导师姓名：程光明

授予年度：2011年

学科分类：07[理学] 070205[理学-凝聚态物理] 0702[理学-物理学] 

主      题：固有模态分析 弹性网络模型 机器人运动学 纳米制造 DNA瓦片 

摘      要：纳米技术作为21世纪最重要的前沿科技之一,已经对人们的生产生活产生了深远的影响。以DNA纳米基础件(DNA瓦片)为基础的“自下而上的制造方法与传统的“自上而下的化学刻蚀方法有很大的不同,因为通过设计不同形式的DNA瓦片,可以进行多层次,大尺度的纳米组装,因此该项技术引起了国内外学者的广泛关注。然而,已有的试验现象中却有诸多尚未解释的课题,代表性的有两个问题：1.结构相似的瓦片为什么会生成大小不同的纳米薄膜;2.二维的交叉型瓦片为什么能够形成三维的纳米管。为了解释这两个问题,本文对DNA纳米组装体进行了固有模态分析,重点研究了对应低频区的固有频率和固有模态,获得了大量有意义的结论。主要的研究工作如下： 1.确定研究思路 通过查阅国内外相关资料,首先分析了以DNA瓦片为基础的“自下而上的制造方法在纳米制造的广泛应用。然后又研究固有模态分析作为一种常用的仿真工具,已经广泛应用于生物纳米领域,包括基因工程,蛋白质变构,药物筛选以及新药研发,以配合试验的进行。本文将固有模态分析方法首次应用于DNA纳米制造领域。 2.瓦片结构的最小能量状态 固有模态分析的势能项为经典的谐波势能。而在纳米领域,只有在分子结构小变形的假设下才可以把原子之间的势能近似为谐波势能。所以,必须在固有模态分析之前,将给定的瓦片结构调整到最小能量状态。目前大量文献已经记录了DNA在平衡状态下的几何参数的平均值,本文由此推导了基于机器人运动学理论的结构调整方案。调整后的结构从很多方面都与试验结果相符,从而验证了调整方案的有效性。 3.弹性网络模型的建立 对于处于最小能量状态下的纳米结构,对其进行弹性网络建模。固有模态分析的目的是获得相对缓慢的整体性的运动,而不是时间很短的局域性的布朗运动。因此,本文采用了计算效率较高的粗颗粒弹性网络模型。以振动模型为基础,通过对大量的粗颗粒质点建立质量矩阵以及势能矩阵,最后推导出了整体的动力学方程。通过求解这个方程,可以得到劲度矩阵的特征值和特征向量,从而进行对固有模态进行仿真和分析。 4.线型瓦片的固有模态分析 线型瓦片作为最基本的DNA瓦片形式,目前在纳米制造领域有着比较成熟的应用。可是,以往的试验中,同一结构形式不同碱基序列的瓦片所生成的纳米薄膜却有着比较明显的面积差异。通过对同一形式不同碱基序列的两类二联体进行固有模态分析,其固有频率有着明显的差异,在质量十分接近的前提下,这一差异反映了两类二联体刚度的差异,最终影响的是瓦片自组装工程中自身调整能力的差异。 5.交叉型瓦片的固有模态分析 通过对于交叉型瓦片单体以及四联体的进行固有模态分析,分析出对应于最低频率的固有模态为弯曲模态。更有说服力的是,通过几个四联体的模态形状的线性累积,能够解释纳米管的环化效果。总之,这些低频的固有模态在结构层面上为纳米管的成型机理提供了最合理的解释。