一类非凸非光滑约束优化的束方法
作者单位：大连理工大学
学位级别：硕士
导师姓名：夏尊铨
授予年度：2012年
学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学]
主 题：非凸优化 非光滑优化 约束规划 精确罚函数 迫近束方法 Lower-C2函数
摘 要：迫近束方法是一类解决无约束凸规划非常有效的方法,并且可以通过适当的修改推广到非凸优化中。现在考虑一类含有不等式约束的非凸非光滑问题。由于问题中目标函数与约束函数的非凸性,导致这类问题的可执行算法并不常见。这里我们利用精确罚函数方法将问题转化为无约束优化问题,并证明了在某个约束规范下这类问题的精确罚参数是存在的。然后使用局部凸化的手段对罚函数进行凸化处理,再利用迫近束方法加以解决。我们证明了算法产生的序列收敛于问题的KKT点,最后给出一些数值实验来验证上述方法的可行性。
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