噪声激励下欠阻尼粒子的电流输运与质量分离

作     者：王杰 

作者单位：陕西师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：宁丽娟

授予年度：2018年

学科分类：07[理学] 08[工学] 

主      题：电流输运 布朗马达 关联白噪声 色噪声 质量分离 

摘      要：非线性系统的定向输运现象在物理,生物,化学等不同方面已成为一个十分具有吸引力的研究领域,受到学者的广泛关注.棘齿系统能够有效的利用系统的棘齿效应将非定向外部驱动力和噪声的能量部分转换为系统定向输运的能量,并且已有研究表明可以通过定向输运现象分离细小颗粒,除此之外,在控制输运及实现某些生物功能等方面也具有十分广泛的应用前景.因此,深入研究非线性系统的定向输运现象有着深远意义.众所周知,噪声广泛存在于自然界中.大量的研究和实验已经证明了,噪声并不是总会给系统带来消极的影响,在某些情况下,噪声也会产生一些积极的创造性的作用.因此,研究噪声对非线性系统定向输运的影响是十分有必要的.如下是本文的研究内容及结论:1.分析了欠阻尼粒子在关联白噪声和外部波动力共同影响下的电流输运现象,利用数值模拟讨论分析了参数对电流定向输运产生的影响.研究表明:当关联噪声强度λ0时,电流小于零,当λ0时,电流大于零.外部波动力及关联噪声会影响电流的方向,在外部波动力的非对称参数小于零时,关联噪声强度会引起电流的逆转.除此之外,一个更有趣的现象是:粒子质量越小,产生的电流越大,并且在外力与关联噪声强度同号时,甚至会引起电流的逆转.因此,我们可以根据粒子的质量来分离它们.2.针对受色噪声和外力驱动的欠阻尼粒子在周期势中的运动,建立相应的数学模型,对其输运现象进行了研究.结果表明:周期势函数的非对称参数△越大,对应的电流越大.外力非零时,随加性噪声强度α的增加,电流单调减小,而电流随乘性噪声强度D的变化是非单调的.当相关时间τ1,τ2较短或粒子质量m较小时会对电流产生一个较大的影响.最后,外力越大,电流或电流的绝对值也越大.