极值参数的似然矩估计
作者单位：南京师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：王晓谦
授予年度：2014年
学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学]
主 题：极值参数 极大似然估计 GPD 似然矩估计 二阶正规变化函数
摘 要：极值理论主要研究随机样本极值的极限性质及相关的统计推断.其中一个重要的课题是估计极值参数γ.常用的估计方法有Hill估计,Pickands估计,PWM估计和矩估计;将广义帕累托分布(GPD)应用到极值参数估计中,可以得到所谓的极值参数的极大似然估计.然而,计算似然方程的数值解非常困难且解可能存在收敛性问题. 针对GPD, Zhang(2007)综合了其参数的极大似然估计和矩估计,提出了似然矩估计,得到的方程(组)始终有解且数值解很容易得到.本文将Zhang的方法应用于极值参数估计,得到极值参数γ的似然矩估计并证明估计量的渐近正态性.
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