推广h-index与k-core方法到带权网络及多层网络

作     者：魏文斌 

作者单位：武汉大学 

学位级别：硕士

导师姓名：吴晓群

授予年度：2017年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：复杂网络 h-index coreness 节点重要性 多层网络 

摘      要：本文提出了一个统一的框架将k-core方法和h-index指标推广到带权网络和多层网络。首先,从理论的角度,给出了定义带权网络节点的一般度、各阶h-index和coreness的一般方法,并证明了在一般条件下三者之间联系:节点的零阶h-index与节点的一般度相等,节点的无穷阶h-index与节点的coreness相等。从定义出发,我们展示了如何将已有的关于带权网络的k-core方法纳入我们的框架之中,并进一步设计了两种新的k-core方法。从数量关系出发,我们展示了如何设计计算节点的coreness的并行算法和分布式算法。在数值实验部分,本文通过四个实际网络,比较了四种带权网络的k-core方法在节点传播影响力排序中的效果。数值结果显示,无论针对哪种k-core方法,1阶的h-index指标总是表现最优或者次优。最后,我们将该框架进一步推广到多层网络,证明了在多层网络下,同样可以定义节点的一般度、各阶h-index和coreness,并使之保持与单层网络类似的关系。如何在多层网络的不同层层关系下定义不同的节点coreness和各阶h-index也在最后做了简单讨论。