柑橘黄龙病综合防治数学模型的研究

作     者：谢飞平 

作者单位：赣南师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：高淑京

授予年度：2017年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：柑橘黄龙病 基本再生数 一般发生率 灭绝 持久 

摘      要：近年来,柑橘黄龙病已经逐渐蔓延至全球50多个国家.基于模型的动力学研究是一种分析柑橘黄龙病传播规律的重要工具,能评估目前防控措施实施的有效性,并为今后制定更有效、更经济的防控策略提供可靠的理论参考和数据依据.因此,本文建立了两个黄龙病的动力学模型,并且讨论模型的动力学性质.具体内容分为以下三个部分:第一章介绍了柑橘黄龙病的背景危害、研究意义与传播机理,简要给出了与本文相关的研究进展与一些预备知识.第二章建立了具有一般发生率的黄龙病动力学模型,该模型考虑了脉冲移除病(死)树的策略.分析模型的动力学行为,得到了疾病消亡与持续存在的两个阈值条件,并且证明了当R1,无病周期解不稳定,疾病持续生存.通过数值模拟验证了该理论结果的正确性,最后对控制参数作了敏感性分析,研究结果表明:(i)脉冲移除病树有效地控制黄龙病,(ii)增加重植率不利于黄龙病的控制,(iii)因病死亡率的增大有利于黄龙病的控制.在第三章,根据媒介木虱种群数量的季节性消长规律,建立了灭杀木虱与移除病树两种控制策略下的柑橘黄龙病模型,证明了系统无病周期解的存在性,计算得到了疾病的基本再生数R,进一步证明了基本再生数R为疾病灭绝与否的阈值,即当R1,疾病一致持久.