随机占优和MS约束下的最优再保险

作     者：钱烨 

作者单位：南京师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：梁志彬

授予年度：2013年

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1204[管理学-公共管理] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 120404[管理学-社会保障] 0701[理学-数学] 

主      题：随机占优准则 MS准则 最优再保险 比例再保险 效用函数 

摘      要：本文主要针对具有多类不同风险的保险公司,对比例再保险合同,在不同的约束准则下探讨最优比例再保险策略的问题. 在随机占优约束下,首先给出了二阶随机占优的最优再保险问题,当损失是服从离散分布的随机变量时,得到了最优自留比例系数的解的存在性定理,并在此基础上得到了原问题的对偶问题,从而把原有的随机占优约束下的最优再保险问题进行了简化,最后对该模型进行分裂,同样得出最优解的存在性定理. 在均值标准差（简称MS）准则约束下,原最优比例再保险问题同样也是一个凸规划问题.首先得到最优解所满足的方程组,通过凸规划中Karush-Kuhn-Tucker（简写成KKT）条件得到了最优解的存在性定理.同样也可以得到优化问题的对偶问题. 最后,对随机占优和MS准则双重约束下的最优比例再保险问题做了探讨,并给出双重约束下解的存在性定理,并对论文未来的研究内容进行了总结和展望.