不可压磁流体方程组解的适定性

作     者：罗显康 

作者单位：西南交通大学 

学位级别：硕士

导师姓名：杨晗

授予年度：2008年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：MHD方程组 GMHD方程组 存在唯一性 强解 mild解 

摘      要：本文主要从两方面来讨论不可压磁流体方程组Cauchy问题解的适定性,第一是在不同函数空间中讨论磁流体方程组Cauchy问题解的适定性,这表明在更大的函数空间中建立了磁流体方程组的适定性,改进了以前的适定性结果;第二是对不可压磁流体方程组作修正,然后讨论修正的磁流体方程组解的适定性,其主要内容分为如下四部分: 绪论中介绍不可压磁流体方程组的研究背景和研究现状以及本文要解决的问题和得到的重要结论。 第二章利用半群的方法,研究不可压磁流体方程组Cauchy问题在空间PL∩PL(1pn,n≥2)中强解的存在唯一性,并对所给定的初始条件得到强解的时间衰减性质。 第三章利用L-L估计和Bananch不动点定理,对pn,ρ0研究不可压磁流体方程组Cauchy问题在一致局部L空间L(R)中mild解的存在唯一性,并得到mild解的最大存在时间估计。 在第四章,首先把Laplace算子-△换成分数阶Laplace算子(-△)(γ0),对不可压磁流体方程组作修正,再运用基于半群S(t)=e-t(-△)(γ/2))的L-L估计,研究修正的磁流体方程组在全空间R(n≥2)上强解的存在唯一性。