ARCH模型族的参数估计及其应用研究

作     者：田晓兰 

作者单位：北京交通大学 

学位级别：硕士

导师姓名：柳金甫

授予年度：2006年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

主      题：GARCH EGARCH PARCH GARCH-M 混合ARCH β-GARCH 厚尾性 参数估计 风险测量 VaR t分布 GED 

摘      要：二零零三年十一月，瑞典皇家科学院决定将二零零三年的诺贝尔经济学奖授予美国纽约大学的Robert ***和美国加州大学的Clive ***，以表彰他们在分析宏观经济和金融时序数据中所发明的统计方法，其中，Engel教授提出的自回归条件异方差(ARCH)模型，对描述金融时序数据波动的多变性提供了一种简洁有效的分析方法。由于时序的方差及均方差随时间而波动是金融时序的主要动态特征，ARCH模型一旦进入了金融界，便像雨后春笋般的迅速发展起来。各种类型的ARCH模型层出不穷，ARCH特征已成为金融时序分析中的最基本特征，并构成金融学和金融管理学的研究重心。 本文对ARCH模型族的参数估计及其在测量金融风险中的应用进行了初步研究，得出的主要结论有： 1，提出了基于GED分布的β-GARCH模型，给出了该模型的平稳遍历性和高阶矩的存在条件，在GED下，将时间序列尾部的特征融入到β-GARCH模型的参数估计之中，给出了该模型估计的BHHH算法。 2，提出了基于GED分布的混合自回归条件异“方差模型，将时间序列尾部的特征融入到混合条件异“方差模型的参数估计之中，发现模型中的指标r和尾部厚度指标之间有有趣的对应关系。给出了该模型参数估计的EM算法，并利用BIC准则对模型进行定阶。 3，用当前金融领域刻画条件方差最典型的GARCH模型及其衍生模型EGAR-CH、PARCH等，分别在正态分布、t分布和GED分布假设下，再结合上证指数、上证综合指数、深圳成分指数和深圳综合指数进行实证分析，并对结果作了比较，分析各种模型的优缺点、与分布假设的关系以及与指数序列数据的关系，得出一些新结论，对研究分析我国的股票市场有一定的参考价值。