非线性转子系统响应分析的局部模态迭代摄动法

作     者：魏广岩 

作者单位：吉林大学 

学位级别：硕士

导师姓名：陈宇东

授予年度：2016年

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

主      题：摄动法 非线性转子系统 自治系统 小参数 陀螺力 模态谱 

摘      要：随着动力学理论的研究深入和发展,已有理论基础在解决线性结构动力学分析问题是非常有效的,但在非线性结构动力学分析中,由于结构参数的不断变化从而导致其自身特性的不断变化,其求解还存在着许多问题,非线性动力学理论和求解方法开始受到了更加广泛的关注和重视,近一段时间的研究成果使非线性动力学有了很大的进展。吸引了更多的学者从事这方面的研究,尤其现代非线性动力学理论在转子动力学中的应用,已成为比较重要的研究方向。在旋转机械中存在着许多转子动力学中的非线性问题,因为这些非线性现象无法用经典的线性理论来解释和分析,所以此类工程得到了人们的高度重视。在以往的非线性力学问题中,人们为计算方便,往往采用近似线性的方法来简化处理,一般情况下能够取得一定效果,但在有的情况下就不能奏效。本文讨论了新的求解非线性转子系统响应分析的方法,主要研究内容包括:分析了国内外非线性动力学理论、转子动力学相关领域的研究现状,列举对传统此类问题的一般解决办法,探讨关于考虑陀螺力的转子系统的特征值问题,非线性转子系统自由振动分析的局部模态迭代摄动法,非线性转子受迫振动响应分析的局部模态迭代摄动,局部模态迭代摄动法对比以往此类方法的有效性。对本文所述的分析,利用MATLAB软件编写求解非线性转子系统自由振动分析的局部模态迭代摄动法和非线性转子受迫振动响应分析的局部模态迭代摄动的一般程序,得到特征值谱与稳态响应曲线。大多数非线性系统的响应分析的数值方法都局限于有对称系数矩阵的非线性系统,本文的主要创新点是提出了由非对称系数矩阵的非线性转子系统响应分析的局部模态迭代摄动法。