基于无相位远场数据重构完全导体形状的数值方法

作     者：胡壹爽 

作者单位：吉林大学 

学位级别：硕士

导师姓名：董和平

授予年度：2018年

学科分类：070207[理学-光学] 07[理学] 08[工学] 070102[理学-计算数学] 0803[工学-光学工程] 0701[理学-数学] 0702[理学-物理学] 

主      题：电磁反散射问题 边界积分方程 Maxwell方程组 正则化的高斯牛顿迭代法 无相位远场数据 

摘      要：声波和电磁波的反散射问题在雷达探测,无损探测和医学成像等许多领域中有着广泛应用.但是,在实际测量中,通常只能测得远场(或者散射场)的强度信息,而很难精确测得其相位信息.由此发展出了使用无相位数据的反散射问题.本文主要考虑电磁学中使用无相位远场数据反演散射体形状的反散射问题.首先,为了避免超奇异性,基于位势理论将问题转化为一个由场方程和无相位数据方程构成的边界积分方程组;其次,在场方程中解出密度函数代入到无相位数据方程,再对无相位数据方程关于边界参数线性化,计算远场算子的Frechet导数;最后,使用正则化的高斯牛顿迭代法解出边界修正值,这样每迭代一步便可以得到边界的新的近似.本文的创新之处在于将Johansson和Sleeman的提出的一类非线性积分方程方法推广应用到使用无相位数据的电磁波障碍反散射问题,并通过数值算例证明了该方法的可行性.