长为2pnq的极小循环码
作者单位：华中师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：刘宏伟
授予年度：2012年
学科分类：11[军事学] 1105[军事学-军队指挥学] 110505[军事学-密码学]
摘 要：在本文中,我们主要给出了环R2pnq=GF(l)[x]/(x2p“q—1)上所有6n+4个本原幂等元的精确表达形式,其中n≥1是正整数,p,q,l为不同的奇素数,l是模q和模pn的本原根,且满足gcd(Φ(pn),Φ(q))=2.这6n+4个本原幂等元生成的极小理想一一对应了域GF(l)上的长为2pnq的极小循环码,我们进一步讨论了这些长为2pnq的极小循环码的维数,生成多项式和极小距离,最后给出两个例子解释本文的主要结论.
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