齿轮有限元接触分析精确建模及传动精度研究

作     者：刘恒山 

作者单位：大连理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：董惠敏

授予年度：2015年

学科分类：08[工学] 0802[工学-机械工程] 080201[工学-机械制造及其自动化] 

主      题：有限元方法 齿轮精确建模 齿轮误差 传动精度 

摘      要：齿轮传动系统作为机械系统中的核心部分,其传动质量决定着整个机器的运转状态。为了提高传动系统精度,必须掌握齿轮弹性及偏差对传动精度的影响规律。有限元方法不失为接触分析的有效方法之一,然而现有的网格划分方法已不能满足高精密齿轮传动分析的要求。为此,本文提出一种基于轮齿瞬时接触线的网格划分方法,并基于该方法建立的齿轮接触精度模型,分析了齿轮弹性变形及偏差对传动精度的影响,具体内容如下：根据渐开线齿轮几何学知识,把轮齿端面廓形划分为过渡曲线、渐开线、齿顶圆、齿根圆四个部分。通过模拟齿条型刀具范成法加工齿轮的过程求解过渡曲线方程,根据渐开线、齿顶圆及齿根圆各部分方程,精确求解各部分廓形。介绍了螺旋面的形成方法,为直齿轮、斜齿轮几何模型的建立奠定基础。提出一对直齿轮的齿廓面的接触分析网格划分方法,以齿轮端面廓形为基础,求解基于任意给定转角的直齿轮瞬时接触点,并对靠近齿顶点、齿根点的瞬时接触点进行“融合处理;沿直齿轮轴向离散节点,编程识别单元拓扑结构,通过节点连元法建立齿轮初级模型。采用分级剖分的方式对接触区进行细化,建立多点约束方程过渡疏密不同的网格边界,完成建立直齿轮有限元接触模型。提出了一对斜齿轮的分区网格划分方法,按照瞬时接触线与垂直于轴向各截面交点离散齿廓面节点,编程识别单元拓扑结构,确定六面体单元、五面体单元出现的位置。采用节点连元法,按照已识别出的拓扑结构将对应节点连接成单元,形成斜齿轮初级模型。在接触区,重新生成细化节点,分区域重新识别其拓扑结构并通过节点连元法按照单元拓扑结构重新构建单元,将边界进行耦合处理,完成斜齿轮有限元模型的建立。以节点移动及齿轮整体移动的方式将误差嵌入到有限元模型中,编程实现误差齿轮模型。针对已建立的齿轮接触精度模型,识别接触区域齿廓节点,在对应节点处通过节点坐标增量修正程序嵌入齿廓偏差、齿距偏差;通过齿轮整体的方式嵌入偏心误差;以弹簧单元等效支承件的刚度。分别将4～8级精度齿轮误差及不同刚度的弹簧单元嵌入模型中,分析不同精度齿轮误差及支承件刚度大小对传动精度的影响规律,研究结果将对精密齿轮的传动设计提供依据。