非线性分形理论与时间序列分析法在土壤含水量预测中的应用研究

作     者：王志军 

作者单位：长安大学 

学位级别：硕士

导师姓名：刘元会

授予年度：2016年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 09[农学] 0903[农学-农业资源与环境] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 090301[农学-土壤学] 

主      题：时间序列 分形维数 R/S分析法 去趋势波动分析法 自回归模型 

摘      要：土壤中水分的含量直接影响着农作物的生长,要准确预测水分所占的比例并进行适时的灌溉,需要我们充分地掌握其动态变化规律;但在实际中,土壤含水量变化受很多因素的影响,其变化规律极其复杂,呈现出非线性特征。因此,针对这种复杂的非线性特征,本文以分形理论为基础,采用时间序列分析法,对新疆阜康农田土壤含水量实测数据进行了研究,并对土壤含水量未来的变化趋势进行了预测,得到了一些有价值的结论。具体的研究步骤如下:(1)采用R/S分析法,对新疆阜康农田土壤含水量实测数据时间序列的Hurst指数和分形维数进行了分析对比,得到了土壤含水量具有长期的持续性特征。研究结果显示:10cm,80cm,150cm三个不同层的Hurst指数都大于0.5小于1,表明新疆阜康农田土壤含水量时间序列为非随机时间序列,时间序列存在着明显的长程相关性,该时间序列是持续性的。该地区时间序列的分形维数大于1小于2,表明该地区的土壤含水量变化的波动幅度随着深度的增加而逐渐变小。(2)采用去趋势波动分析法,对新疆阜康农田14个不同深度的土壤含水量时间序列的长程相关性进行了定量分析,并结合分形维数,研究了该地区土壤含水量的动态变化规律。研究结果显示:这14个不同深度的土壤含水量时间序列的标度指数随着土壤深度的增加而逐渐增大,即:该地区土壤含水量时间序列的长程相关性随着深度的增加而逐渐加强。分形维数的增加,揭示了土壤含水量变化的波动幅度随着深度的增加而逐渐趋于稳定。(3)本文采用了三种自回归模型,对新疆阜康农田土壤含水量进行了预测,得到了3种土壤含水量时间序列最理想的时间延滞。研究结果显示:季节的变化对土壤含水量的影响十分明显,这就要求我们在准确预测土壤水分含量的同时,要更加关注季节的变化对降雨量的影响,以便得到更为准确的结论。