T-S模糊系统的稳定性分析及控制器设计

作     者：宋志成 

作者单位：黑龙江大学 

学位级别：硕士

导师姓名：张显

授予年度：2017年

学科分类：07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

主      题：T-S模糊模型 线性矩阵不等式 渐近稳定性 控制器设计 

摘      要：在现实生产生活中,非线性、时变性和时滞常常存在于许多实际系统中,而传统的控制理论较难解决这类复杂系统的稳定性与控制问题.因此,研究非线性时滞系统模型有重要意义.而由于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型可以以任意精度逼近一个光滑非线性函数,从而复杂的非线性模型可以由简单的局部线性模型来代替,故可运用相对成熟和完善的线性系统理论对非线性系统进行分析和控制.因此,对于T-S模糊线性时变时滞模型的研究是十分有价值的.本文的研究目标是针对连续T-S模糊线性时变时滞系统,应用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论,采用并行分布补偿算法、线性矩阵不等式技术,研究其稳定性和镇定问题.首先,研究了连续T-S模糊时变时滞系统的渐近稳定性问题,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函以及多种不等式放缩、凸组合技术等处理Lyapunov-Krasovskii泛函的导数,给出了由一系列线性矩阵不等式表示的渐近稳定性判据.通过应用MATLAB的YALMIP工具箱进行数值仿真,验证了所得理论的有效性.其次,通过应用前面推出的渐近稳定性判据,采用并行分布补偿算法设计了状态反馈镇定器.通过应用MATLAB的Simulink工具箱进行仿真,验证了所得理论的有效性.