基于模糊粗糙集的属性约简研究

作     者：陈贞 

作者单位：华侨大学 

学位级别：硕士

导师姓名：张全伙

授予年度：2006年

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 081104[工学-模式识别与智能系统] 08[工学] 0835[工学-软件工程] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

主      题：粗糙集 模糊粗糙集 属性约简 

摘      要：粗糙集和模糊集是处理数据的两种不同的数学方法。粗糙集理论是波兰数学家***于1982年提出来的两种处理不确定和不精确数据的理论,是通过等价关系来研究对象之间的不可分辨关系;模糊集理论是美国控制论专家Zadeh于1965年提出的一种处理非精确的现象的数学工具,是利用集合的特征函数来处理边界的不可定义性,在模糊集合中并没有应用对象之间不可分辨性的概念。在属性约简中,模糊集理论与粗糙集理论结合的方法是一个新的研究方向,在实际应用中是非常有意义的。 本文基于模糊集理论和粗糙集理论的结合,对属性约简的算法进行了研究和探讨。主要研究结果如下: 1.研究了粗糙集和模糊集的基本概念及思想内涵,将粗糙集理论与模糊集理论进行比较,说明了两者相结合在研究属性约简方面的优势。 2.介绍了基于区分矩阵的属性约简算法,通过分析,说明了算法的不足,提出相应的改进策略。将启发性知识结合区分矩阵,提出了基于属性特征权值的区分矩阵的启发式约简算法,较以往的算法意义更加直观,计算也更加简单,提高了约简算法的速度。 3.对缺失信息处理的方法进行总结,讨论了各种处理方法的特点。 4.从模糊相似的角度考虑,提出以模糊相似关系代替经典粗糙集中的等价关系,在模糊环境下重新定义了属性约简的概念,给出了一种基于模糊相似关系的区分矩阵属性约简算法。