结合松弛变量的全约束丰度估计算法研究

作     者：孙耀 

作者单位：大连海事大学 

学位级别：硕士

导师姓名：安居白;陈兴海

授予年度：2017年

学科分类：0810[工学-信息与通信工程] 08[工学] 081002[工学-信号与信息处理] 

主      题：高光谱图像 松弛变量 原始-对偶内点算法 光谱解混 

摘      要：高光谱遥感技术提供一种光谱解混的方法来分析混合像元中组成成分以及所占的比例。比较经典的算法是最小二乘算法,但该算法对丰度值没有任何约束,这是不符合实际物理意义的。全约束丰度估计算法同时满足非负性和和为一约束,具有实际物理意义。由于全约束丰度估计物理意义合理,近几年被广泛用于光谱解混算法中,但是端元数目过大时,该算法的工作效率降低,且当提取的端元数量不完全以及端元不理想时,解混误差也会变大。在提高算法的效率方面,已有部分改进工作,但是在提高解混精度方面的研究相对较少。本文基于传统的原始-对偶内点算法,考虑地物的丰度统计特征以及高光谱图像成像复杂、普遍存在噪声的特点,提出了两种新的对目标函数进行约束的原始-对偶内点算法。首先,本文在传统原始-对偶内点算法上进行改进,通过改进选择步长参数来使迭代出的点位于原始-对偶中心路径上,而不是通过路径跟踪法去计算中心路径。另外,在进行移动方向计算前,需要进行对偶间隙中参数的估计,这样可以保证原问题和对偶问题均趋于最优解。其次,因为高光谱图像存在空间分辨率低、噪声普遍、地物复杂、端元数量未知、可能不存在纯端元等问题,使丰度和为一约束不再满足。因此,本文通过加入松弛变量,来控制丰度和为一约束性。提出了结合松弛变量和改进选择步长参数的原始-对偶内点算法,即松弛原始-对偶内点算法。基于以上理论的研究,论文完成了对上述算法的理论和优化过程推导,分别在模拟高光谱图像和真实高光谱上对提出的算法进行实验,验证了所推出的算法在丰度估计准确度和重构误差上都得到了较原算法更好的精度,且在端元个数未知且端元不理想时,依然能够获得稳定的解混结果。