基于Hill估计的位置不变估计
作者单位:山西大学
学位级别:硕士
导师姓名:刘维奇
授予年度:2013年
学科分类:02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学]
摘 要:已有大量数据证明,金融、保险、水利、电信及气象科学等领域的数据并不满足正态分布,而是展现出尖峰厚尾的特征.为此,对于重尾分布及尾指数的估计已经引起越来越多学者的注意,如何对尾指数做出稳健而有效的估计成为学者们关注的焦点. 本文首先介绍了重尾现象以及理论基础:极值理论然后给出了之前一些常用的重尾指数估计方法,在此基础上提出了一类位置不变的重尾指数估计:γn(1)(k0,k,α).在二阶正则变化条件下讨论了它的渐近性质并给出了相应的证明.此外,还讨论了使其均方误差最小的k0的最优选取.最后,对这种位置不变估计与经典位置不变估计γn(H)(k0,k)进行模拟比较.结果显示,在特定条件下,这种估计的性能要优于γn(H)(k0,k)..