一类空间及平面微分系统的定性分析及应用
作者单位：华中师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：杨翠红
授予年度：2012年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：同宿轨 切向量场 不变曲线 Leslie型捕食与被捕食系统 广义Holling type-Ⅲ功能反应函数 下临界Hopf分支 Bogdanov-Takens分支
摘 要：本文主要研究一类空间及平面微分系统的定性分析及应用,我们知道对R3中的向量场的几何性质的分析是很困难的,在第一章我们建立了R3中一类微分系统与平面上的联系,从而证明了空间同宿轨存在的条件. 在第二章我们考虑一类Leslie型的捕食与被捕食系统,它带有广义Holling-Ⅲ功能反应函数p(x)=mx2/ax2+bx+1这里因为允许b取到负数(b-2√a),所以当x≥0时,p(x)是单调的(b≥0),p(x)是非单调的(b-2√a时该模型的动力学性质比b0时更复杂更丰富.
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