SPH方法在溃坝水流模拟中的应用

作     者：郑仙佩 

作者单位：青海大学 

学位级别：硕士

导师姓名：顾声龙

授予年度：2017年

学科分类：08[工学] 081501[工学-水文学及水资源] 0815[工学-水利工程] 

主      题：SPH 浅水波方程 溃坝水流 MUSCL 

摘      要：光滑粒子水动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)方法作为一种纯拉格朗日的无网格方法,避免了传统欧拉网格法中网格缠结和扭曲问题,在处理大变形自由表面和移动边界问题上具有独特优势,十分适合模拟溃坝水流。近年来,标准SPH方法在水流和建筑物的相互作用、造波和波浪破碎问题上得到了良好的应用和发展,而SPH方法求解浅水波方程的研究还处于探索阶段。本文详细研究了SPH方法的基本思想和原理以及浅水波方程的SPH变分形式。为了处理任意复杂地形,使用SPH内插法离散河床倾斜摩擦源项。固体边界处理采用最新的修正虚拟边界粒子方法。同时为了提高计算精度和稳定性,减少数值振荡,在人工稳定项的基础上结合MUSCL重构。本文运用以上模型对平底河床上的二维溃坝问题进行了模拟,包括河床光滑(下游有水和无水)、河床粗糙和局部溃坝问题。计算结果和理论解、试验数据吻合良好,证明模型的可行性和准确性,并且能够有效处理大变形和干湿边界问题。分析了人工黏性和Lax-Friedrichs flux稳定项的区别,并且结合MUSCL重构后,结果能够得到极大改善。研究了粒子间距对计算精度的影响。针对溃坝水流遭遇障碍物的问题,模拟了河床存在摩擦且下游设置三种不同障碍物(三角形、矩形、宆包)的溃坝水流运动,模拟结果和实验数据吻合良好,溃坝波反射、绕射、叠加、水跃等细节得到真实呈现。最后以青海省互助县南门峡水库为例,对实际工程的溃坝模拟进行了初步尝试。后处理方面,自行编制了相应的Matlab后处理程序,实现数值模拟结果的可视化。