带记忆项的粘弹性方程解的能量衰减估计
作者单位：四川师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：蒲志林
授予年度：2018年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：粘弹性方程 波动方程 记忆核 非退化 传输问题 阻尼项 能量衰减估计
摘 要：本文研究了一类带有记忆核的粘弹性方程解的能量衰减估计和一类含有阻尼项及粘弹性项的波动方程解的能量衰减估计.本文共分为四个部分:第一部分介绍了粘弹性波动方程的意义及其主要成果.第二部分介绍了本文所涉及到的一些空间、定义及不等式.第三部分研究了一类带有非退化记忆核的粘弹性系统解的能量衰减问题,通过构造合适的辅助函数,以及运用相应的不等式,证明了该类粘弹性方程的衰减方式.第四部分研究了一类带有变系数阻尼项及粘弹性项的波动方程解的能量衰减问题,研究了波在包含了弹性及粘弹性两种不同材料物体上的的传播问题,证明了在一定条件下,一类波动方程中同时含有变系数阻尼项及粘弹性项时,该类波动方程呈指数衰减或多项式衰减都是特殊的衰减方式.
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