一族带有不确定参数的非线性时滞系统同时镇定

作     者：孟铃鑫 

作者单位：浙江师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：蔡秀珊

授予年度：2018年

学科分类：07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

主      题：不确定系统 Lyapunov-Krasovskii泛函 时滞 线性矩阵不等式 同时镇定 

摘      要：在控制理论中,时滞不仅存在于系统的状态中,还可能存在外部输入中,也可能存在扰动中,或者存在输出中,时滞系统指的是系统的状态变化。在实际工业生产中,控制系统中往往都有时滞,同时在控制的过程中也存在不确定性,因此在控制设计中考虑不确定性和时滞具有重要的理论和实际意义。镇定问题是控制领域中一个极其重要的问题,从一个小的电路系统,再到工业系统、生活系统等总是在某些干扰下运行的,那么在有干扰的状态能否达到预期的状态,这就涉及到镇定问题。然而一些系统由很多个子系统组成,那么使得一个系统中的所有子系统同时镇定就变得很有意义。本文主要研究了非线性不确定系统的控制问题,并基于Lyapunov-Krasovskii稳定性理论研究了一族带有不确定参数的非线性单输入、多输入时滞系统的同时镇定控制器设计。主要研究内容如下:首先,针对一族带有不确定参数的非线性系统,提出此类系统存在控制Lyapunov函数的充要条件,基于Lyapunov稳定性理论,设计反馈控制器使得系统同时镇定,仿真实例表明了所提出设计方法的正确性和有效性。其次,针对一族带有不确定参数的单输入非线性时滞系统,选取Lyapunov-Krasovskii 泛函,并基于 Lyapunov-Krasovskii 泛函设计两种不同的控制器,分别证明所设计的控制器可以使得闭环系统同时镇定。并由两个仿真实例验证了所提出方法的正确性和有效性。最后,针对一族带有不确定参数的多输入非线性时滞系统,运用Lyapunov-Krasovskii泛函以及线性矩阵不等式相关理论得到时滞多输入非线性系统同时镇定的充分条件,并设计一个控制器,可使得一族闭环系统同时镇定。通过仿真实例验证了所设计方法的正确性和有效性。