非高斯噪声激励下非线性漂移Fokker-Planck方程的非稳态解及其应用
The Non-stationary State Solution of Non-linear Drift Fokker-Planck Equation with Non-Gaussian Noise and its Application作者机构：天津工业大学数学科学学院天津300387
出 版 物：《工程数学学报》 (Chinese Journal of Engineering Mathematics)
年 卷 期：2020年第37卷第3期
页 面：303-313页
核心收录：
学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学]
基 金：国家自然科学基金(11672207) 天津市自然科学基金(17JCYBJC15700).
主 题：非高斯噪声 Fokker-Planck方程 非稳态解 Logistic模型
摘 要：非高斯噪声广泛存在于各种非线性系统,对非高斯噪声所驱动系统的非稳态演化行为进行研究可以更为深入的了解其内在的演化机理.本文对非高斯噪声和高斯白噪声共同驱动的非线性动力学系统的非稳态演化问题进行研究.首先应用格林函数的?展开理论在初始区域对非线性动力学系统进行线性化,然后结合本征值和本征矢理论推导出了该系统Fokker-Planck方程的近似非稳态解的表达式,最后以Logistic系统模型为例分析了非高斯噪声强度,关联时间及非高斯噪声偏离参数对非稳态解以及一阶矩的影响.研究结果表明,用Logistic模型描述产品产量增长时,其非稳态解可更好地反映产品产量在不稳定点附近的演化行为.
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