矩阵多项式环的广义Cayley-Hamilton定理
Generalized Cayley-Hamilton Theorem for Ring of Polynomial Matrix作者机构：喀什师范学院数学系新疆喀什844006
出 版 物：《中央民族大学学报（自然科学版）》 (Journal of Minzu University of China(Natural Sciences Edition))
年 卷 期：2014年第23卷第4期
页 面：18-23页
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：Cayley-Hamilton定理 矩阵多项式 特征多项式 x-矩阵 环
摘 要：Cayley-Hamilton定理是线性代数中一个著名的经典结果.目前,Cayley-Hamilton定理已被推广到长方形和分块矩阵,以及2维和n(n≥3)维线性系统等数学对象之上,并发挥着重要作用.可见,进一步将该定理推广到其他代数结构上有着理论和现实意义.为此,对任意数域上的方阵A,在通常的Cayley-Hamilton定理中,用det f(x)替换其特征多项式det(A-x I),其中f(x)是矩阵A的任意多项式,从而得到了矩阵多项式环中的广义Cayley-Hamilton定理.
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