F凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

作     者：时统业 尹亚兰 吴涵 SHI Tongye;YIN Yalan;WU Han

作者机构：海军指挥学院信息系南京211800 

出 版 物：《重庆师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of Chongqing Normal University:Natural Science)

年 卷 期：2016年第33卷第1期

页      面：13-16页

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

主　　题：Hermite-Hadamard型不等式 F凸函数 黎曼积分 凸函数 预不变凸函数 GA-凸函数 

摘      要：首先证明:若F在广义凸集K上满足条件P_1,P_2,f:K→R在K上是F凸函数,则对任意b,a∈K,f[F(b,a,λ)]关于λ是[0,1]上的凸函数。然后利用条件P_1,P_2,F凸函数的定义以及凸函数的Jensen不等式,建立了与f[F(b,a,λ)]关于严格单调增加函数的黎曼积分有关的不等式,从而获得F凸函数的新的Hermite-Hadamard型不等式。由此在特殊情况下得到凸函数、预不变凸函数、GA凸函数的加权Hermite-Hadamard型不等式。