一个求非线性差分方程所有多项式解的算法（英文）
An algorithm for finding all polynomial solutions of nonlinear difference equations作者机构：华东师范大学计算机科学与技术系
出 版 物：《华东师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of East China Normal University(Natural Science))
年 卷 期：2020年第1期
页 面：24-39页
学科分类：07[理学] 08[工学] 070104[理学-应用数学] 0835[工学-软件工程] 0701[理学-数学] 081202[工学-计算机软件与理论] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）]
基 金：国家自然科学基金(11435005,11871328) 上海市科委重点项目(18511103105)
主 题：非线性差分方程 多项式解 齐次平衡原则 n阶展开方法
摘 要：差分方程是计算机代数中一个重要的研究内容,但是目前很少有关于一般非线性差分方程求解方法的研究.受到在非线性微分方程中广泛应用的齐次平衡原则的启发,用其求解大部分非线性差分方程的多项式解.同时,提出了一个新的n阶展开方法,用于求解齐次平衡原则无法求解的情况.结合这两个方法提出了能够找到非线性差分方程所有多项式解的算法.该算法基于Maple实现,实验表明该算法是有效且高效的.
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