具有两个感染阶段和治疗及非线性发生率的HIV/AIDS模型的研究

作     者：王非 杨亚莉 金英姬 曹书苗 WANG Fei;YANG Ya-li;JIN Ying-ji;CAO Shu-miao

作者机构：空军工程大学基础部应用数学与军事密码教研室陕西西安710051 西藏民族大学教育学院陕西咸阳712082 西安建筑科技大学教育部西北水资源与生态环境重点实验室陕西西安710055 

出 版 物：《山东大学学报（理学版）》 (Journal of Shandong University(Natural Science))

年 卷 期：2019年第54卷第10期

页      面：67-73页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11661073) 西藏自治区自然科学基金资助项目(2016ZR-15-19) 

主　　题：HIV/AIDS 非线性发生率 基本再生数 LaSalle不变集原理 Lyapunov函数 

摘      要：基于HIV/AIDS的实际传播状况及治疗情况,建立了具有两个感染阶段和治疗的非线性发生率HIV/AIDS传染病数学模型。首先利用极限理论讨论了系统可行域的范围;其次通过构造再生矩阵得到基本再生数;然后对基本再生数的范围展开讨论,给出了平衡点的存在情况及个数;最后通过构造Lyapunov函数、利用Lasalle不变集、布森伯格定理和范登德莱西原理等证明了无病平衡点、地方病平衡点的局部性态和全局性态,并给出了数值模拟的结果。