Koch曲线及其分数阶微积分
Von Koch Curve and Its Fractional Calculus作者机构:南京理工大学理学院南京210094 南京大学数学系南京210094
出 版 物:《数学学报(中文版)》 (Acta Mathematica Sinica:Chinese Series)
年 卷 期:2011年第54卷第2期
页 面:227-240页
核心收录:
学科分类:07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
基 金:国家自然科学基金项目(10171045 10571084) 南京理工大学校科研发展基金项目(XKF09033)及自主科研专项计划一般项目(2010GJPY081)
摘 要:给出了Koch曲线的一个复值表达式,并且估计了该表达式的分数阶微积分的分形维数,同时给出了此表达式的Weyl-Marchaud分数阶导数的图像.进一步讨论了Koch曲线的图像与某类自仿分形函数图像的联系.最后证明了这类自仿分形函数的分形维数与其分数阶微积分的分形维数成立着线性关系,一个特殊例子的图像和数值结果在文中给出.