含噪双稳杜芬振子矩方程的分岔与随机共振

作     者：张广军 徐健学 姚宏 Zhang Guangjun;Xu Jianxue;Yao Hong

作者机构：西安交通大学建筑工程与力学学院机械结构强度与振动国家重点实验室西安710049 空军工程大学理学院西安710051 

出 版 物：《力学学报》 (Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics)

年 卷 期：2006年第38卷第2期

页      面：283-288页

核心收录：

学科分类：08[工学] 080101[工学-一般力学与力学基础] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金重点项目资助(10432010).~~ 

主　　题：随机共振 矩方程 鞍结分岔 双稳杜芬振子 功率谱放大系数 

摘      要：研究了含噪声的双稳杜芬振子矩方程的分岔与随机共振的关系,并根据它们的关系,从另一个角度揭示了随机共振发生的机制．首先在Ito方程的基础上,导出了双稳杜芬振子在白噪声和弱周期信号作用下的矩方程,其次以噪声强度为分岔参数分析了矩方程的分岔特性,再次分析了矩方程的分岔与双稳杜芬振子随机共振之间的关系,最后根据该对应关系从另一种观点提出了双稳杜芬振子随机共振的机制,该机制是由于以噪声强度为分岔参数的矩方程发生了分岔,而分岔使得原系统响应均值的能量分布发生了转移,使能量向频率等于输入信号频率的分量处集中,使得弱信号得到了放大,随机共振发生了．