高次Koszul复形

作     者：叶郁 章璞 

作者机构：中国科学技术大学数学系合肥230026 

出 版 物：《中国科学（A辑）》 (Science in China(Series A))

年 卷 期：2002年第32卷第9期

页      面：819-829页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(批准号:19971080) 

主　　题：高次Koszul复形 t-Koszul复形 t-Koszul代数 上同调群 上同调代数 投射分解 

摘      要：推广了 Koszul复形以及 Koszul代数,引入了高次 Koszul（t-Koszul）复形和高次 Koszul（t-Koszul）代数的概念,其中t为不小于2的正整数.证明了代数为高次Koszul代数当且仅当其相应的高次 Koszul复形的高阶（≥1）同调群为 0.还通过引入t次对偶代数的概念,对 t-Koszul代数的上同调代数 EXt∧（∧0,∧O）进行了具体的刻画,证明了对任意的非负整数m,EXt∧2m（∧O,∧O）=∧mt！, EXt∧（2m+1）（∧O,∧O）=∧（mt+l）！,其中∧0是∧的所有单模的直和,而∧！是∧的t次对偶代数.