基于紧支径向基函数的点插值无网格方法

作     者：孔亮 高学军 王燕昌 

作者机构：宁夏大学物电学院固体力学研究所宁夏银川750021 宁夏大学校长办公室宁夏银川750021 

出 版 物：《岩土力学》 (Rock and Soil Mechanics)

年 卷 期：2004年第25卷第Z2期

页      面：117-120,125页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：教育部科学技术研究重点项目(204151) 宁夏大学科研基金资助项目(032106) 

主　　题：无网格法 紧支径向基函数 点插值 

摘      要：紧支径向基函数能使支配方程中的刚度矩阵具有稀疏性,很适合应用于无网格方法中,其缺点是在插值计算时精度不高。点插值方法的插值函数具有 Delta 函数性质,可以很方便的施加本质边界条件,但在计算插值函数时矩阵易出现奇异。为了提高计算精度并避免点插值法的局限性,首先对紧支径向基函数进行完备性修正,然后用完备性修正的紧支径向基函数代替多项式来形成插值函数,建立了紧支径向基函数点插值方法。由于该方法中的形函数满足 Delta 函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样很容易施加。然后将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出了其相应的离散方程。最后将该方法应用于一个悬臂梁的分析中,初步验证了该方法的有效性与合理性。