函数y=A/sin^mx+B/cos^nx最小值的求法
作者机构：江苏省昆山市正仪中学215347
出 版 物：《中学数学月刊》 (The Monthly Journal of High School Mathematics)
年 卷 期：1997年第8期
页 面：33-35页
主 题：最小值 平均值不等式 余弦函数 特殊函数 有界性 正弦函数 中学数字 中学数学 再应用 双参数
摘 要：《中学数字月刊》1997年第2期上,孙锰老师通过设置参数,巧妙地应用平均值不等式及正、余弦函数的平方关系,求得函数y=Asin^mx+Bcos^nx(A、B0,m、n∈N,且m、n2)的最小值,受该文的启发,本文将介绍一些如函数y=A/(sin^mx)+B/(cos^nx)(A、B0,m、n∈N)的最小值求法.1 当A=B、m=n时,应用二元均值不等式,再结合正弦函数的有界性,可求得函数的最小值.
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