改进的基于雅可比椭圆函数的随机平均法
Extended Elliptic Function-Based Stochastic Averaging Technique作者机构：浙江大学工程力学系浙江杭州310027
出 版 物：《力学季刊》 (Chinese Quarterly of Mechanics)
年 卷 期：2014年第35卷第4期
页 面：531-540页
核心收录：
学科分类：08[工学] 080101[工学-一般力学与力学基础] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）]
基 金：国家自然科学基金(11025211 11202181) 高等学校博士学科点专项科研基金(20110101110050 20120101120171)
主 题：随机平均 雅可比椭圆函数变换 Duffing-Van der Pol振子 稳态概率密度
摘 要：改进了基于雅可比椭圆函数的随机平均法,用于预测高斯白噪声激励下硬弹簧及软弹簧系统的随机响应.引入包含雅可比椭圆正弦函数、余弦函数及delta函数的雅可比椭圆函数变换,导出关于响应幅值和相位的随机微分方程.应用随机平均原理,将响应幅值近似为Markov扩散过程,建立其平均的It随机微分方程.响应幅值的稳态概率密度由相应的简化Fokker-Planck-Kolmogorov方程解出,进而得到系统位移和速度的稳态概率密度.以Duffing-Van der Pol振子为例,研究了硬弹簧及软弹簧情形下的随机响应,通过与Monte-Carlo数值模拟结果比较证实了本文方法的可行性及精度.
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