定时截尾试验Weibull分布参数的近似置信区间

作     者：邹林全 Zou Linquan

作者机构：常州技术师范学院经济管理系常州213001 

出 版 物：《南京理工大学学报》 (Journal of Nanjing University of Science and Technology)

年 卷 期：2001年第25卷第2期

页      面：215-219页

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

主　　题：可靠性 威布尔分布 渐近正态分布 近似置信区间 定时截尾试验 

摘      要：该文研究了Weibull分布大样本定时截尾试验 ,给出了总试验时间的极限分布。在给定任一参数的条件下 ,利用一种全新的途径得到了另一参数的近似置信区间。设产品寿命x服从Weibull分布W(λ,b) ,对受试产品xi 进行定时时间t0 的截尾试验 ,得到观察数据Si=min(xi,t0 )。由于总试验时间S=S1+S2 +…+Sn 近似服从正态分布 :S -E(S)(VarS) 1/2 =n( S-u)(2v -u2 ) 1/2 ∝N(0 ,1)。由此可以得到参数 (u ,v)的联合置信域D :v≥1+ β22 β2 (u- S1+ β2 ) 2 + S22 (1+ β2 ) 。由于Jacobi变换行列式｜J｜≠ 0 ,因此区域D的任意一点 (u ,v)都能找到唯一的点 (λ ,b)与之对应。对于任一给定的λ,参数曲线u =u(b) ,v=v(b)与区域D的边界曲线正好有 2个交点 ,解方程 :(1+ β2 )u2 (b) - 2 S·u(b) - 2 β2 v(b) + S2 =0 ,得到 2个根b1(λ)和b2 (λ) ,即为参数λ的置信水平 1-α的置信区间 :b1(λ) ≤b≤b2 (λ)。